принцип программирования

comput. Generatorprinzip (напр. в системах автоматического программирования)

 

Беллмана принцип оптимальности
Важнейшее положение динамического программирования, которое гласит: оптимальное поведение обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальное состояние и решение (т.е. «управление«), последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения. Этот принцип можно выразить и рассуждая от противного: если не использовать наилучшим образом то, чем мы располагаем сейчас, то и в дальнейшем не удастся наилучшим образом распорядиться тем, что мы могли бы иметь. Следовательно, если имеется оптимальная траектория, то и любой ее участок представляет собой оптимальную траекторию. Этот принцип позволяет сформулировать эффективный метод решения широкого класса многошаговых задач. (Подробнее см. Динамическое программирование). Принцип назван по имени крупного американского математика Р.Беллмана, одного из основоположников динамического программирования.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• Bellman's optimality principle

 

программируемый логический контроллер
ПЛК
-
[Интент]

контроллер
Управляющее устройство, осуществляющее автоматическое управление посредством программной реализации алгоритмов управления.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления.
 Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

EN

storage-programmable logic controller
computer-aided control equipment or system whose logic sequence can be varied via a directly or remote-control connected programming device, for example a control panel, a host computer or a portable terminal
[IEV ref 351-32-34]

FR

automate programmable à mémoire
équipement ou système de commande assisté par ordinateur dont la séquence logique peut être modifiée directement ou par l'intermédiaire d'un dispositif de programmation relié à une télécommande, par exemple un panneau de commande, un ordinateur hôte ou un terminal de données portatif
[IEV ref 351-32-34]

  См. также:
- архитектура контроллера;
- производительность контроллера;
- время реакции контроллера;
КЛАССИФИКАЦИЯ
  Основным показателем ПЛК является количество каналов ввода-вывода. По этому признаку ПЛК делятся на следующие группы:

• нано- ПЛК (менее 16 каналов);
• микро-ПЛК (более 16, до 100 каналов);
• средние (более 100, до 500 каналов);
• большие (более 500 каналов).

По расположению модулей ввода-вывода ПЛК бывают:

• моноблочными - в которых устройство ввода-вывода не может быть удалено из контроллера или заменено на другое. Конструктивно контроллер представляет собой единое целое с устройствами ввода-вывода (например, одноплатный контроллер). Моноблочный контроллер может иметь, например, 16 каналов дискретного ввода и 8 каналов релейного вывода;
• модульные - состоящие из общей корзины (шасси), в которой располагаются модуль центрального процессора и сменные модули ввода-вывода. Состав модулей выбирается пользователем в зависимости от решаемой задачи. Типовое количество слотов для сменных модулей - от 8 до 32;
• распределенные (с удаленными модулями ввода-вывода) - в которых модули ввода-вывода выполнены в отдельных корпусах, соединяются с модулем контроллера по сети (обычно на основе интерфейса RS-485) и могут быть расположены на расстоянии до 1,2 км от процессорного модуля.

Часто перечисленные конструктивные типы контроллеров комбинируются, например, моноблочный контроллер может иметь несколько съемных плат; моноблочный и модульный контроллеры могут быть дополнены удаленными модулями ввода-вывода, чтобы увеличить общее количество каналов.

Многие контроллеры имеют набор сменных процессорных плат разной производительности. Это позволяет расширить круг потенциальных пользователей системы без изменения ее конструктива.

По конструктивному исполнению и способу крепления контроллеры делятся на:

• панельные (для монтажа на панель или дверцу шкафа);
• для монтажа на DIN-рейку внутри шкафа;
• для крепления на стене;
• стоечные - для монтажа в стойке;
• бескорпусные (обычно одноплатные) для применения в специализированных конструктивах производителей оборудования (OEM - "Original Equipment Manufact urer").

По области применения контроллеры делятся на следующие типы:

• универсальные общепромышленные;
• для управления роботами;
• для управления позиционированием и перемещением;
• коммуникационные;
• ПИД-контроллеры;
• специализированные.

По способу программирования контроллеры бывают:

• программируемые с лицевой панели контроллера;
• программируемые переносным программатором;
• программируемые с помощью дисплея, мыши и клавиатуры;
• программируемые с помощью персонального компьютера.

Контроллеры могут программироваться на следующих языках:

• на классических алгоритмических языках (C, С#, Visual Basic);
• на языках МЭК 61131-3.

Контроллеры могут содержать в своем составе модули ввода-вывода или не содержать их. Примерами контроллеров без модулей ввода-вывода являются коммуникационные контроллеры, которые выполняют функцию межсетевого шлюза, или контроллеры, получающие данные от контроллеров нижнего уровня иерархии АСУ ТП.   Контроллеры для систем автоматизации

Слово "контроллер" произошло от английского "control" (управление), а не от русского "контроль" (учет, проверка). Контроллером в системах автоматизации называют устройство, выполняющее управление физическими процессами по записанному в него алгоритму, с использованием информации, получаемой от датчиков и выводимой в исполнительные устройства.

Первые контроллеры появились на рубеже 60-х и 70-х годов в автомобильной промышленности, где использовались для автоматизации сборочных линий. В то время компьютеры стоили чрезвычайно дорого, поэтому контроллеры строились на жесткой логике (программировались аппаратно), что было гораздо дешевле. Однако перенастройка с одной технологической линии на другую требовала фактически изготовления нового контроллера. Поэтому появились контроллеры, алгоритм работы которых мог быть изменен несколько проще - с помощью схемы соединений реле. Такие контроллеры получили название программируемых логических контроллеров (ПЛК), и этот термин сохранился до настоящего времени. Везде ниже термины "контроллер" и "ПЛК" мы будем употреблять как синонимы.

Немного позже появились ПЛК, которые можно было программировать на машинно-ориентированном языке, что было проще конструктивно, но требовало участия специально обученного программиста для внесения даже незначительных изменений в алгоритм управления. С этого момента началась борьба за упрощение процесса программирования ПЛК, которая привела сначала к созданию языков высокого уровня, затем - специализированных языков визуального программирования, похожих на язык релейной логики. В настоящее время этот процесс завершился созданием международного стандарта IEC (МЭК) 1131-3, который позже был переименован в МЭК 61131-3. Стандарт МЭК 61131-3 поддерживает пять языков технологического программирования, что исключает необходимость привлечения профессиональных программистов при построении систем с контроллерами, оставляя для них решение нестандартных задач.

В связи с тем, что способ программирования является наиболее существенным классифицирующим признаком контроллера, понятие "ПЛК" все реже используется для обозначения управляющих контроллеров, которые не поддерживают технологические языки программирования.   Жесткие ограничения на стоимость и огромное разнообразие целей автоматизации привели к невозможности создания универсального ПЛК, как это случилось с офисными компьютерами. Область автоматизации выдвигает множество задач, в соответствии с которыми развивается и рынок, содержащий сотни непохожих друг на друга контроллеров, различающихся десятками параметров.

Выбор оптимального для конкретной задачи контроллера основывается обычно на соответствии функциональных характеристик контроллера решаемой задаче при условии минимальной его стоимости. Учитываются также другие важные характеристики (температурный диапазон, надежность, бренд изготовителя, наличие разрешений Ростехнадзора, сертификатов и т. п.).

Несмотря на огромное разнообразие контроллеров, в их развитии заметны следующие общие тенденции:

• уменьшение габаритов;
• расширение функциональных возможностей;
• увеличение количества поддерживаемых интерфейсов и сетей;
• использование идеологии "открытых систем";
• использование языков программирования стандарта МЭК 61131-3;
• снижение цены.

Еще одной тенденцией является появление в контроллерах признаков компьютера (наличие мыши, клавиатуры, монитора, ОС Windows, возможности подключения жесткого диска), а в компьютерах - признаков контроллера (расширенный температурный диапазон, электронный диск, защита от пыли и влаги, крепление на DIN-рейку, наличие сторожевого таймера, увеличенное количество коммуникационных портов, использование ОС жесткого реального времени, функции самотестирования и диагностики, контроль целостности прикладной программы). Появились компьютеры в конструктивах для жестких условий эксплуатации. Аппаратные различия между компьютером и контроллером постепенно исчезают. Основными отличительными признаками контроллера остаются его назначение и наличие технологического языка программирования.

[ http://bookasutp.ru/Chapter6_1.aspx]  

---

Программируемый логический контроллер (ПЛК, PLC) – микропроцессорное устройство, предназначенное для управления технологическим процессом и другими сложными технологическими объектами.
Принцип работы контроллера состоит в выполнение следующего цикла операций:

1.    Сбор сигналов с датчиков;
2.    Обработка сигналов согласно прикладному алгоритму управления;
3.    Выдача управляющих воздействий на исполнительные устройства.

В нормальном режиме работы контроллер непрерывно выполняет этот цикл с частотой от 50 раз в секунду. Время, затрачиваемое контроллером на выполнение полного цикла, часто называют временем (или периодом) сканирования; в большинстве современных ПЛК сканирование может настраиваться пользователем в диапазоне от 20 до 30000 миллисекунд. Для быстрых технологических процессов, где критична скорость реакции системы и требуется оперативное регулирование, время сканирования может составлять 20 мс, однако для большинства непрерывных процессов период 100 мс считается вполне приемлемым.

Аппаратно контроллеры имеют модульную архитектуру и могут состоять из следующих компонентов:

1.    Базовая панель ( Baseplate). Она служит для размещения на ней других модулей системы, устанавливаемых в специально отведенные позиции (слоты). Внутри базовой панели проходят две шины: одна - для подачи питания на электронные модули, другая – для пересылки данных и информационного обмена между модулями.

2.    Модуль центрального вычислительного устройства ( СPU). Это мозг системы. Собственно в нем и происходит математическая обработка данных. Для связи с другими устройствами CPU часто оснащается сетевым интерфейсом, поддерживающим тот или иной коммуникационный стандарт.

3.    Дополнительные коммуникационные модули. Необходимы для добавления сетевых интерфейсов, неподдерживаемых напрямую самим CPU. Коммуникационные модули существенно расширяют возможности ПЛК по сетевому взаимодействию. C их помощью к контроллеру подключают узлы распределенного ввода/вывода, интеллектуальные полевые приборы и станции операторского уровня.

4.    Блок питания. Нужен для запитки системы от 220 V. Однако многие ПЛК не имеют стандартного блока питания и запитываются от внешнего.  

 

программируемый логический контроллер
ПЛК
-
[Интент]

контроллер
Управляющее устройство, осуществляющее автоматическое управление посредством программной реализации алгоритмов управления.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления.
 Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

EN

storage-programmable logic controller
computer-aided control equipment or system whose logic sequence can be varied via a directly or remote-control connected programming device, for example a control panel, a host computer or a portable terminal
[IEV ref 351-32-34]

FR

automate programmable à mémoire
équipement ou système de commande assisté par ordinateur dont la séquence logique peut être modifiée directement ou par l'intermédiaire d'un dispositif de programmation relié à une télécommande, par exemple un panneau de commande, un ordinateur hôte ou un terminal de données portatif
[IEV ref 351-32-34]

  См. также:
- архитектура контроллера;
- производительность контроллера;
- время реакции контроллера;
КЛАССИФИКАЦИЯ
  Основным показателем ПЛК является количество каналов ввода-вывода. По этому признаку ПЛК делятся на следующие группы:

• нано- ПЛК (менее 16 каналов);
• микро-ПЛК (более 16, до 100 каналов);
• средние (более 100, до 500 каналов);
• большие (более 500 каналов).

По расположению модулей ввода-вывода ПЛК бывают:

• моноблочными - в которых устройство ввода-вывода не может быть удалено из контроллера или заменено на другое. Конструктивно контроллер представляет собой единое целое с устройствами ввода-вывода (например, одноплатный контроллер). Моноблочный контроллер может иметь, например, 16 каналов дискретного ввода и 8 каналов релейного вывода;
• модульные - состоящие из общей корзины (шасси), в которой располагаются модуль центрального процессора и сменные модули ввода-вывода. Состав модулей выбирается пользователем в зависимости от решаемой задачи. Типовое количество слотов для сменных модулей - от 8 до 32;
• распределенные (с удаленными модулями ввода-вывода) - в которых модули ввода-вывода выполнены в отдельных корпусах, соединяются с модулем контроллера по сети (обычно на основе интерфейса RS-485) и могут быть расположены на расстоянии до 1,2 км от процессорного модуля.

Часто перечисленные конструктивные типы контроллеров комбинируются, например, моноблочный контроллер может иметь несколько съемных плат; моноблочный и модульный контроллеры могут быть дополнены удаленными модулями ввода-вывода, чтобы увеличить общее количество каналов.

Многие контроллеры имеют набор сменных процессорных плат разной производительности. Это позволяет расширить круг потенциальных пользователей системы без изменения ее конструктива.

По конструктивному исполнению и способу крепления контроллеры делятся на:

• панельные (для монтажа на панель или дверцу шкафа);
• для монтажа на DIN-рейку внутри шкафа;
• для крепления на стене;
• стоечные - для монтажа в стойке;
• бескорпусные (обычно одноплатные) для применения в специализированных конструктивах производителей оборудования (OEM - "Original Equipment Manufact urer").

По области применения контроллеры делятся на следующие типы:

• универсальные общепромышленные;
• для управления роботами;
• для управления позиционированием и перемещением;
• коммуникационные;
• ПИД-контроллеры;
• специализированные.

По способу программирования контроллеры бывают:

• программируемые с лицевой панели контроллера;
• программируемые переносным программатором;
• программируемые с помощью дисплея, мыши и клавиатуры;
• программируемые с помощью персонального компьютера.

Контроллеры могут программироваться на следующих языках:

• на классических алгоритмических языках (C, С#, Visual Basic);
• на языках МЭК 61131-3.

Контроллеры могут содержать в своем составе модули ввода-вывода или не содержать их. Примерами контроллеров без модулей ввода-вывода являются коммуникационные контроллеры, которые выполняют функцию межсетевого шлюза, или контроллеры, получающие данные от контроллеров нижнего уровня иерархии АСУ ТП.   Контроллеры для систем автоматизации

Слово "контроллер" произошло от английского "control" (управление), а не от русского "контроль" (учет, проверка). Контроллером в системах автоматизации называют устройство, выполняющее управление физическими процессами по записанному в него алгоритму, с использованием информации, получаемой от датчиков и выводимой в исполнительные устройства.

Первые контроллеры появились на рубеже 60-х и 70-х годов в автомобильной промышленности, где использовались для автоматизации сборочных линий. В то время компьютеры стоили чрезвычайно дорого, поэтому контроллеры строились на жесткой логике (программировались аппаратно), что было гораздо дешевле. Однако перенастройка с одной технологической линии на другую требовала фактически изготовления нового контроллера. Поэтому появились контроллеры, алгоритм работы которых мог быть изменен несколько проще - с помощью схемы соединений реле. Такие контроллеры получили название программируемых логических контроллеров (ПЛК), и этот термин сохранился до настоящего времени. Везде ниже термины "контроллер" и "ПЛК" мы будем употреблять как синонимы.

Немного позже появились ПЛК, которые можно было программировать на машинно-ориентированном языке, что было проще конструктивно, но требовало участия специально обученного программиста для внесения даже незначительных изменений в алгоритм управления. С этого момента началась борьба за упрощение процесса программирования ПЛК, которая привела сначала к созданию языков высокого уровня, затем - специализированных языков визуального программирования, похожих на язык релейной логики. В настоящее время этот процесс завершился созданием международного стандарта IEC (МЭК) 1131-3, который позже был переименован в МЭК 61131-3. Стандарт МЭК 61131-3 поддерживает пять языков технологического программирования, что исключает необходимость привлечения профессиональных программистов при построении систем с контроллерами, оставляя для них решение нестандартных задач.

В связи с тем, что способ программирования является наиболее существенным классифицирующим признаком контроллера, понятие "ПЛК" все реже используется для обозначения управляющих контроллеров, которые не поддерживают технологические языки программирования.   Жесткие ограничения на стоимость и огромное разнообразие целей автоматизации привели к невозможности создания универсального ПЛК, как это случилось с офисными компьютерами. Область автоматизации выдвигает множество задач, в соответствии с которыми развивается и рынок, содержащий сотни непохожих друг на друга контроллеров, различающихся десятками параметров.

Выбор оптимального для конкретной задачи контроллера основывается обычно на соответствии функциональных характеристик контроллера решаемой задаче при условии минимальной его стоимости. Учитываются также другие важные характеристики (температурный диапазон, надежность, бренд изготовителя, наличие разрешений Ростехнадзора, сертификатов и т. п.).

Несмотря на огромное разнообразие контроллеров, в их развитии заметны следующие общие тенденции:

• уменьшение габаритов;
• расширение функциональных возможностей;
• увеличение количества поддерживаемых интерфейсов и сетей;
• использование идеологии "открытых систем";
• использование языков программирования стандарта МЭК 61131-3;
• снижение цены.

Еще одной тенденцией является появление в контроллерах признаков компьютера (наличие мыши, клавиатуры, монитора, ОС Windows, возможности подключения жесткого диска), а в компьютерах - признаков контроллера (расширенный температурный диапазон, электронный диск, защита от пыли и влаги, крепление на DIN-рейку, наличие сторожевого таймера, увеличенное количество коммуникационных портов, использование ОС жесткого реального времени, функции самотестирования и диагностики, контроль целостности прикладной программы). Появились компьютеры в конструктивах для жестких условий эксплуатации. Аппаратные различия между компьютером и контроллером постепенно исчезают. Основными отличительными признаками контроллера остаются его назначение и наличие технологического языка программирования.

[ http://bookasutp.ru/Chapter6_1.aspx]  

---

Программируемый логический контроллер (ПЛК, PLC) – микропроцессорное устройство, предназначенное для управления технологическим процессом и другими сложными технологическими объектами.
Принцип работы контроллера состоит в выполнение следующего цикла операций:

1.    Сбор сигналов с датчиков;
2.    Обработка сигналов согласно прикладному алгоритму управления;
3.    Выдача управляющих воздействий на исполнительные устройства.

В нормальном режиме работы контроллер непрерывно выполняет этот цикл с частотой от 50 раз в секунду. Время, затрачиваемое контроллером на выполнение полного цикла, часто называют временем (или периодом) сканирования; в большинстве современных ПЛК сканирование может настраиваться пользователем в диапазоне от 20 до 30000 миллисекунд. Для быстрых технологических процессов, где критична скорость реакции системы и требуется оперативное регулирование, время сканирования может составлять 20 мс, однако для большинства непрерывных процессов период 100 мс считается вполне приемлемым.

Аппаратно контроллеры имеют модульную архитектуру и могут состоять из следующих компонентов:

1.    Базовая панель ( Baseplate). Она служит для размещения на ней других модулей системы, устанавливаемых в специально отведенные позиции (слоты). Внутри базовой панели проходят две шины: одна - для подачи питания на электронные модули, другая – для пересылки данных и информационного обмена между модулями.

2.    Модуль центрального вычислительного устройства ( СPU). Это мозг системы. Собственно в нем и происходит математическая обработка данных. Для связи с другими устройствами CPU часто оснащается сетевым интерфейсом, поддерживающим тот или иной коммуникационный стандарт.

3.    Дополнительные коммуникационные модули. Необходимы для добавления сетевых интерфейсов, неподдерживаемых напрямую самим CPU. Коммуникационные модули существенно расширяют возможности ПЛК по сетевому взаимодействию. C их помощью к контроллеру подключают узлы распределенного ввода/вывода, интеллектуальные полевые приборы и станции операторского уровня.

4.    Блок питания. Нужен для запитки системы от 220 V. Однако многие ПЛК не имеют стандартного блока питания и запитываются от внешнего.  

 

программируемый логический контроллер
ПЛК
-
[Интент]

контроллер
Управляющее устройство, осуществляющее автоматическое управление посредством программной реализации алгоритмов управления.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления.
 Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

EN

storage-programmable logic controller
computer-aided control equipment or system whose logic sequence can be varied via a directly or remote-control connected programming device, for example a control panel, a host computer or a portable terminal
[IEV ref 351-32-34]

FR

automate programmable à mémoire
équipement ou système de commande assisté par ordinateur dont la séquence logique peut être modifiée directement ou par l'intermédiaire d'un dispositif de programmation relié à une télécommande, par exemple un panneau de commande, un ordinateur hôte ou un terminal de données portatif
[IEV ref 351-32-34]

  См. также:
- архитектура контроллера;
- производительность контроллера;
- время реакции контроллера;
КЛАССИФИКАЦИЯ
  Основным показателем ПЛК является количество каналов ввода-вывода. По этому признаку ПЛК делятся на следующие группы:

• нано- ПЛК (менее 16 каналов);
• микро-ПЛК (более 16, до 100 каналов);
• средние (более 100, до 500 каналов);
• большие (более 500 каналов).

По расположению модулей ввода-вывода ПЛК бывают:

• моноблочными - в которых устройство ввода-вывода не может быть удалено из контроллера или заменено на другое. Конструктивно контроллер представляет собой единое целое с устройствами ввода-вывода (например, одноплатный контроллер). Моноблочный контроллер может иметь, например, 16 каналов дискретного ввода и 8 каналов релейного вывода;
• модульные - состоящие из общей корзины (шасси), в которой располагаются модуль центрального процессора и сменные модули ввода-вывода. Состав модулей выбирается пользователем в зависимости от решаемой задачи. Типовое количество слотов для сменных модулей - от 8 до 32;
• распределенные (с удаленными модулями ввода-вывода) - в которых модули ввода-вывода выполнены в отдельных корпусах, соединяются с модулем контроллера по сети (обычно на основе интерфейса RS-485) и могут быть расположены на расстоянии до 1,2 км от процессорного модуля.

Часто перечисленные конструктивные типы контроллеров комбинируются, например, моноблочный контроллер может иметь несколько съемных плат; моноблочный и модульный контроллеры могут быть дополнены удаленными модулями ввода-вывода, чтобы увеличить общее количество каналов.

Многие контроллеры имеют набор сменных процессорных плат разной производительности. Это позволяет расширить круг потенциальных пользователей системы без изменения ее конструктива.

По конструктивному исполнению и способу крепления контроллеры делятся на:

• панельные (для монтажа на панель или дверцу шкафа);
• для монтажа на DIN-рейку внутри шкафа;
• для крепления на стене;
• стоечные - для монтажа в стойке;
• бескорпусные (обычно одноплатные) для применения в специализированных конструктивах производителей оборудования (OEM - "Original Equipment Manufact urer").

По области применения контроллеры делятся на следующие типы:

• универсальные общепромышленные;
• для управления роботами;
• для управления позиционированием и перемещением;
• коммуникационные;
• ПИД-контроллеры;
• специализированные.

По способу программирования контроллеры бывают:

• программируемые с лицевой панели контроллера;
• программируемые переносным программатором;
• программируемые с помощью дисплея, мыши и клавиатуры;
• программируемые с помощью персонального компьютера.

Контроллеры могут программироваться на следующих языках:

• на классических алгоритмических языках (C, С#, Visual Basic);
• на языках МЭК 61131-3.

Контроллеры могут содержать в своем составе модули ввода-вывода или не содержать их. Примерами контроллеров без модулей ввода-вывода являются коммуникационные контроллеры, которые выполняют функцию межсетевого шлюза, или контроллеры, получающие данные от контроллеров нижнего уровня иерархии АСУ ТП.   Контроллеры для систем автоматизации

Слово "контроллер" произошло от английского "control" (управление), а не от русского "контроль" (учет, проверка). Контроллером в системах автоматизации называют устройство, выполняющее управление физическими процессами по записанному в него алгоритму, с использованием информации, получаемой от датчиков и выводимой в исполнительные устройства.

Первые контроллеры появились на рубеже 60-х и 70-х годов в автомобильной промышленности, где использовались для автоматизации сборочных линий. В то время компьютеры стоили чрезвычайно дорого, поэтому контроллеры строились на жесткой логике (программировались аппаратно), что было гораздо дешевле. Однако перенастройка с одной технологической линии на другую требовала фактически изготовления нового контроллера. Поэтому появились контроллеры, алгоритм работы которых мог быть изменен несколько проще - с помощью схемы соединений реле. Такие контроллеры получили название программируемых логических контроллеров (ПЛК), и этот термин сохранился до настоящего времени. Везде ниже термины "контроллер" и "ПЛК" мы будем употреблять как синонимы.

Немного позже появились ПЛК, которые можно было программировать на машинно-ориентированном языке, что было проще конструктивно, но требовало участия специально обученного программиста для внесения даже незначительных изменений в алгоритм управления. С этого момента началась борьба за упрощение процесса программирования ПЛК, которая привела сначала к созданию языков высокого уровня, затем - специализированных языков визуального программирования, похожих на язык релейной логики. В настоящее время этот процесс завершился созданием международного стандарта IEC (МЭК) 1131-3, который позже был переименован в МЭК 61131-3. Стандарт МЭК 61131-3 поддерживает пять языков технологического программирования, что исключает необходимость привлечения профессиональных программистов при построении систем с контроллерами, оставляя для них решение нестандартных задач.

В связи с тем, что способ программирования является наиболее существенным классифицирующим признаком контроллера, понятие "ПЛК" все реже используется для обозначения управляющих контроллеров, которые не поддерживают технологические языки программирования.   Жесткие ограничения на стоимость и огромное разнообразие целей автоматизации привели к невозможности создания универсального ПЛК, как это случилось с офисными компьютерами. Область автоматизации выдвигает множество задач, в соответствии с которыми развивается и рынок, содержащий сотни непохожих друг на друга контроллеров, различающихся десятками параметров.

Выбор оптимального для конкретной задачи контроллера основывается обычно на соответствии функциональных характеристик контроллера решаемой задаче при условии минимальной его стоимости. Учитываются также другие важные характеристики (температурный диапазон, надежность, бренд изготовителя, наличие разрешений Ростехнадзора, сертификатов и т. п.).

Несмотря на огромное разнообразие контроллеров, в их развитии заметны следующие общие тенденции:

• уменьшение габаритов;
• расширение функциональных возможностей;
• увеличение количества поддерживаемых интерфейсов и сетей;
• использование идеологии "открытых систем";
• использование языков программирования стандарта МЭК 61131-3;
• снижение цены.

Еще одной тенденцией является появление в контроллерах признаков компьютера (наличие мыши, клавиатуры, монитора, ОС Windows, возможности подключения жесткого диска), а в компьютерах - признаков контроллера (расширенный температурный диапазон, электронный диск, защита от пыли и влаги, крепление на DIN-рейку, наличие сторожевого таймера, увеличенное количество коммуникационных портов, использование ОС жесткого реального времени, функции самотестирования и диагностики, контроль целостности прикладной программы). Появились компьютеры в конструктивах для жестких условий эксплуатации. Аппаратные различия между компьютером и контроллером постепенно исчезают. Основными отличительными признаками контроллера остаются его назначение и наличие технологического языка программирования.

[ http://bookasutp.ru/Chapter6_1.aspx]  

---

Программируемый логический контроллер (ПЛК, PLC) – микропроцессорное устройство, предназначенное для управления технологическим процессом и другими сложными технологическими объектами.
Принцип работы контроллера состоит в выполнение следующего цикла операций:

1.    Сбор сигналов с датчиков;
2.    Обработка сигналов согласно прикладному алгоритму управления;
3.    Выдача управляющих воздействий на исполнительные устройства.

В нормальном режиме работы контроллер непрерывно выполняет этот цикл с частотой от 50 раз в секунду. Время, затрачиваемое контроллером на выполнение полного цикла, часто называют временем (или периодом) сканирования; в большинстве современных ПЛК сканирование может настраиваться пользователем в диапазоне от 20 до 30000 миллисекунд. Для быстрых технологических процессов, где критична скорость реакции системы и требуется оперативное регулирование, время сканирования может составлять 20 мс, однако для большинства непрерывных процессов период 100 мс считается вполне приемлемым.

Аппаратно контроллеры имеют модульную архитектуру и могут состоять из следующих компонентов:

1.    Базовая панель ( Baseplate). Она служит для размещения на ней других модулей системы, устанавливаемых в специально отведенные позиции (слоты). Внутри базовой панели проходят две шины: одна - для подачи питания на электронные модули, другая – для пересылки данных и информационного обмена между модулями.

2.    Модуль центрального вычислительного устройства ( СPU). Это мозг системы. Собственно в нем и происходит математическая обработка данных. Для связи с другими устройствами CPU часто оснащается сетевым интерфейсом, поддерживающим тот или иной коммуникационный стандарт.

3.    Дополнительные коммуникационные модули. Необходимы для добавления сетевых интерфейсов, неподдерживаемых напрямую самим CPU. Коммуникационные модули существенно расширяют возможности ПЛК по сетевому взаимодействию. C их помощью к контроллеру подключают узлы распределенного ввода/вывода, интеллектуальные полевые приборы и станции операторского уровня.

4.    Блок питания. Нужен для запитки системы от 220 V. Однако многие ПЛК не имеют стандартного блока питания и запитываются от внешнего.  

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

 

двойственность в линейном программировании
Принцип, заключающийся в том, что для каждой задачи линейного программирования путем замены некоторых ее элементов на двойственные можно сформулировать двойственную задачу. Связь между прямой и двойственной задачами устанавливается двумя теоремами. 1. «Теорема двойственности». Если обе задачи имеют допустимые решения, то они имеют и оптимальные решения, причем значение целевых функций у них будет одинаково: (обозначения см. в статье Линейное программирование). Если же хотя бы одна из задач не имеет допустимого решения, то ни одна из них не имеет оптимального решения. 2. «Признак оптимальности«. Чтобы допустимое решение прямой задачи было оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы нашлось такое решение двойственной задачи, что Принцип двойственности, как ключ к решению широкого класса экстремальных задач, распространяется также на ряд других областей математического программирования, на математическую теорию оптимальных процессов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• duality in linear programming

 

блочное программирование
Метод решения сложных задач линейного программирования путем разложения модели на блоки. Крупноразмерная модель (включающая много показателей в исходной таблице) сводится к нескольким моделям меньшей размерности. Получившиеся задачи решаются вместе по специальным правилам согласования. Необходимость такого подхода обосновывается тем, что с ростом размерности трудоемкость, да и просто сложность решения задач растет невероятно быстро. «Проклятие размерности», по меткому выражению американского математика Р.Беллмана, характерно для большинства реальных задач математического программирования. Широко применяется Б.п. в отраслевых задачах оптимизации, где естественно разложение, «декомпозиция» общей модели отрасли либо на блоки – модели предприятий, либо на блоки, соответствующие последовательным стадиям переработки сырья (производственным переделам). Среди теоретических схем Б.п. наиболее известны две: метод декомпозиции Данцига-Вульфа и метод планирования на двух уровнях Корнаи-Липтака (Дж. Данциг и П.Вульф – американские, Я. Корнаи и Т. Липтак – венгерские ученые). Обе они представляют собой последовательные (итеративные) пересчеты, взаимно увязывающие решения главной «отраслевой» задачи и локальных задач предприятий. Различие же между ними состоит в том, что в первом случае итеративный процесс основан на корректировке двойственных оценок ресурсов и продукции (такая корректировка делает для «предприятия» выгодными планы, все более приближающиеся к оптимальному плану отрасли), а во втором случае – на корректировке лимитов общеотраслевых ресурсов, выделяемых предприятиям. При этом задача сводится к игре между центром, варьирующим допустимые распределения ресурсов, и предприятиями (варьирующими допустимые двойственные оценки ресурсов); ценой игры является сумма целевых функций предприятий. Иначе говоря, схема Данцига-Вульфа построена по принципу «централизованное определение цен – децентрализованное определение наилучших возможностей», а схема Корнаи-Липтака – по принципу «централизованное лимитирование возможностей – децентрализованное выявление эффекта от их использования» [1]. В обоих случаях важную роль играют двойственные оценки, причем их оптимальный уровень выявляется вместе с оптимальным распределением ресурсов, т.е. собственно планом (именно в этом состоит принцип оптимального планирования). [1] Эта удачная, на наш взгляд, формулировка заимствована из кн.: Математические методы в планировании отраслей и предприятий. М.: Экономика, 1973.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• block programming

 

дерево решений
Граф - схема, отражающая структуру задачи оптимизации многошагового процесса принятия решений. Ветви дерева отображают различные события, которые могут иметь место, а узлы (вершины) - состояния, в которых возникает необходимость выбора.
[ОАО РАО "ЕЭС России" СТО 17330282.27.010.001-2008]

дерево решений
Способ представления процесса принятия решения, имеющий вид ответов на серию вопросов, образующих древовидную структуру.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

дерево решений
Граф, схема, отражающая структуру задачи оптимизации многошагового процесса принятия решений. Применяется в динамическом программировании и в других областях для анализа решений, структуризации проблем. Ветви дерева отображают различные события, которые могут иметь место, а узлы (вершины) - состояния, в которых возникает необходимость выбора. Причем узлы различны — в одних выбор из некоторого набора альтернатив осуществляет сам решающий (руководитель, лицо, принимающее решения), в других выбор от него не зависит. В таких случаях говорят, что выбор делает «природа», а руководитель может только оценить вероятность того или иного ее «решения». Д.р. применяется тогда, когда количество альтернатив и количество шагов принятия решений ограниченно (конечно). Принцип использования этого метода покажем на простом примере. Предположим, возникла необходимость построить цех для выпуска новой продукции. Можно построить большой цех — мощностью 200 тыс. т продукции в год и стоимостью 1 млрд. руб. Если спрос на продукт будет большой, завод получит прибыль в 1 млрд. руб., строительство цеха окупится за год. Но если спрос будет меньше, допустим, только на 100 тыс. т, то прибыль составит уже лишь 500 млн. руб.: если же товар совсем «не пойдет», завод понесет убытки в 1 млрд. руб. Возникает второй вариант: строить меньший цех — мощностью 100 тыс. т и стоимостью 500 млн. руб. Тогда при высоком и малом спросе прибыль будет равна 500 млн. руб., а при отсутствии спроса убыток составит 500 млн. руб. Все это можно показать на схеме (рис.Д.2). Получается шесть возможных вариантов последствий двух возможных решений. Какое же из них выбрать? Это зависит от вероятностей того или иного состояния будущего спроса: чем больше вероятность высокого спроса, тем разумнее, очевидно, будет предпочесть вариант строительства крупного цеха. Но задача осложнится еще больше, если сформулировать ее иначе: спрос на продукцию будет, как предполагается, расти постепенно. Что при этом лучше: строить сразу большой цех или же малый, но через некоторое время (если спрос действительно окажется большим) реконструировать его? Такие задачи также решаются методом Д.р. Приведенный пример характерен для структуры задач динамического программирования с конечным числом решений. Как видим, здесь сначала осуществлялся выбор последнего по времени решения, а затем, при движении в направлении, обратном течению времени, выбирались все остальные решения вплоть до исходного (см. Беллмана принцип оптимальности). Рис. Д.2 Дерево решений Спрос: б — большой, м — малый, о — отсутствие спроса
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• decision tree

 

математическая теория оптимальных процессов
Дисциплина, рассматривающая математические задачи автоматического регулирования, прежде всего в технических системах (таких, как ракета, самолет и др.). Но экономистами делаются попытки применить некоторые понятия этой теории и к управлению экономическими процессами, в частности, при теоретическом анализе процессов перспективного развития и планирования, при построении и решении задач динамического программирования. Сущность оптимального автоматического регулирования состоит в том, что оно не только обеспечивает компенсацию возмущений, воздействующих на объект управления (как это делает, например, прибор, известный под названием автопилот), но и стремится к нахождению наилучшей, оптимальной траектории движения. Главный результат теории — всемирно известный «принцип максимума» выдающегося математика Л.С.Понтрягина, сформулированный так: для многих управляемых систем может быть построен такой процесс регулирования, при котором само состояние системы в каждый данный момент подсказывает наилучший с точки зрения всего процесса способ действий. Если рассматривать самолет как точку, движущуюся в пространстве, то это простой объект. В каждый данный момент можно определить его положение в пространстве: допустим, широту, долготу и высоту над уровнем моря; эти три величины в данном случае его фазовые координаты. Те или иные углы поворота рулей самолета, которыми определяется направление его полета, — управляющие параметры. Совокупность этих параметров (ограниченных определенной областью управления) называется собственно управлением, траектория полета — фазовой траекторией. Задача оптимального управления состоит в том, чтобы выбрать такие из названных величин, которые обеспечат наиболее быстрый прилет самолета на место (впрочем, могут быть и другие критерии, тогда решения задачи будут иными, например, перелет с наименьшим расходом горючего). Принцип максимума Понтрягина определяет математические условия, необходимые для того, чтобы управление оказалось оптимальным, причем без предварительного определения оптимальной траектории, а путем последовательного регулирования данного процесса. Задачи экономики, основанные на М.т.о.п., намного сложнее технических задач. Это выражается хотя бы в том, что экономические процессы характеризуются не тремя, а огромным числом фазовых координат, многими управляющими параметрами. Однако исследования в этой области имеют, как считается, хорошие перспективы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• mathematical theory of optimal processes

 

векторная оптимизация
Комплекс методов решения задач математического программирования, в которых критерий оптимальности представляет собой вектор, компонентами которого являются в свою очередь несводимые друг к другу критерии оптимальности подсистем, входящих в данную систему, например, критерии роста благосостояния разных социальных групп в социально-экономическом планировании. При этом задача оптимизации существенно видоизменяется по сравнению с теми задачами, которые рассматриваются в большинстве статей словаря. В них она сводится к тому, чтобы, зная условия и ограничения, найти такой план, который бы максимизировал или минимизировал единственный заданный критериальный показатель. Это называется «скалярная оптимизация». Есть разные подходы к векторным задачам оптимизации, так или иначе связанные с нахождением некоторого компромисса между целями подсистем и, следовательно, между рассматриваемыми критериями. Критерии, например, ранжируют по важности, выделяют один из них в качестве главного (тогда уровни остальных фиксируются как дополнительные ограничения). Оптимизация по одному из критериев называется субоптимизацией. Другой способ — при ранжировании приписывать критериям определенные веса (соответственно их важности) и на этой основе строить единый скалярный критерий, отражающий общую цель системы («Скаляризация векторного критерия»). Принцип оптимальности по Парето сводит задачу к поиску множества эффективных планов. При этом принимают, что если улучшение какого-то показателя (критерия) потребует ухудшения хотя бы одного из остальных, оптимум достигнут. В других случаях задачу В.о. сводят к задаче теории игр, в которой «игроками» выступают подсистемы, имеющие несовпадающие цели и критерии. Широко распространено отождествление терминов «В.о.» и «многокритериальная оптимизация«. Действительно, с точки зрения математического аппарата соответствующие понятия идентичны. Но есть принципиальное различие с точки зрения экономической: в первом случае, как указано выше, речь идет о совокупности (векторе) критериев различных подсистем, во втором — о векторе разнородных критериев оптимальности некоторой системы в целом. Ко второму случаю можно отнести оптимизацию развития по множеству разнородных критериев, часто противоположных по направлению: общество одновременно заинтересовано в повышении жизненного уровня и укреплении обороны, в развитии химии и охране окружающей среды, в удовлетворении сегодняшних нужд и обеспечении будущих поколений и т.д. Именно для подобных задач предпочтительнее термин «многокритериальная оптимизация».
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• vector optimization

 

динамическое программирование
—
[Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо-русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993]

динамическое программирование
Раздел математического программирования, совокупность приемов, позволяющих находить оптимальные решения, основанные на вычислении последствий каждого решения и выработке оптимальной стратегии для последующих решений. Процессы принятия решений, которые строятся по такому принципу, называются многошаговыми процессами. Математически оптимизационная задача строится в Д. п. с помощью таких соотношений, которые последовательно связаны между собой: например, полученный результат для одного года вводится в уравнение для следующего (или, наоборот, для предыдущего), и т.д. Таким образом, можно получить на вычислительной машине результаты решения задачи для любого избранного момента времени и «следовать» дальше. Д.п. применяется не обязательно для задач, связанных с течением времени. Многошаговым может быть и процесс решения вполне «статической» задачи. Таковы, например, некоторые задачи распределения ресурсов. Общим для задач Д.п. является то, что переменные в модели рассматриваются не вместе, а последовательно, одна за другой. Иными словами, строится такая вычислительная схема, когда вместо одной задачи со многими переменными строится много задач с малым числом (обычно даже одной) переменных в каждой. Это значительно сокращает объем вычислений. Однако такое преимущество достигается лишь при двух условиях: когда критерий оптимальности аддитивен, т.е. общее оптимальное решение является суммой оптимальных решений каждого шага, и когда будущие результаты не зависят от предыстории того состояния системы, при котором принимается решение. Все это вытекает из принципа оптимальности Беллмана (см. Беллмана принцип оптимальности), лежащего в основе теории Д.п. Из него же вытекает основной прием — нахождение правил доминирования, на основе которых на каждом шаге производится сравнение вариантов будущего развития и заблаговременное отсеивание заведомо бесперспективных вариантов. Когда эти правила обращаются в формулы, однозначно определяющие элементы последовательности один за другим, их называют разрешающими правилами. Процесс решения при этом складывается из двух этапов. На первом он ведется «с конца»: для каждого из различных предположений о том, чем кончился предпоследний шаг, находится условное оптимальное управление на последнем шаге, т.е. управление, которое надо применить, если предпоследний шаг закончился определенным образом. Такая процедура проводится до самого начала, а затем — второй раз — выполняется от начала к концу, в результате чего находятся уже не условные, а действительно оптимальные шаговые управления на всех шагах операции (см. пример в статье Дерево решений). Несмотря на выигрыш в сокращении вычислений при использовании подобных методов по сравнению с простым перебором возможных вариантов, их объем остается очень большим. Поэтому размерность практических задач Д.п. всегда незначительна, что ограничивает его применение. Можно выделить два наиболее общих класса задач, к которым в принципе мог бы быть применим этот метод, если бы не «проклятие размерности». (На самом деле на таких задачах, взятых в крайне упрощенном виде, пока удается лишь демонстрировать общие основы метода и анализировать экономико-математические модели). Первый — задачи планирования деятельности экономического объекта (предприятия, отрасли и т.п.) с учетом изменения потребности в производимой продукции во времени. Второй класс задач — оптимальное распределение ресурсов между различными направлениями во времени. Сюда можно отнести, в частности, такую интересную задачу: как распределить урожай зерна каждого года на питание и на семена, чтобы в сумме за ряд лет получить наибольшее количество хлеба?
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• dynamic programming
• DP

 

оптимум
оптимальность
С точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое больше других значений той же функции — тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум, или меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. Если трактовать наибольшее или наименьшее значение каких-то экономических характеристик как наилучшее (в том или ином смысле), то мы придем к фундаментальным понятиям экономико-математических методов — понятиям оптимума и оптимальности. Термин «оптимум» употребляется по меньшей мере в трех значениях: 1) наилучший вариант из возможных состояний системы — его ищут, «решая задачи на О.»; 2) наилучшее направление изменений (поведения) системы («выйти на О.»); 3) цель развития, когда говорят о «достижении О.». Термин «оптимальность», «оптимальный» означает характеристику качества принимаемых решений (оптимальное решение задачи, оптимальный план, оптимальное управление), характеристику состояния системы или ее поведения (оптимальная траектория, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное функционирование системы) и т.п. Это не абсолютные понятия: нельзя говорить об оптимальности вообще, вне условий и без точно определенных критериев оптимальности. Решение, наилучшее в одних условиях и с точки зрения одного критерия, может оказаться далеко не лучшим в других условиях и по другому критерию. К тому же следует оговориться, что в реальной экономике, поскольку она носит вероятностный характер, оптимальное решение на самом деле не обязательно наилучшее. Приходится учитывать также фактор устойчивости решения. Может оказаться так, что оптимальный расчетный план неустойчив: любые, даже незначительные отклонения от него могут привести к резко отрицательным последствиям. И целесообразно будет принять не оптимальный, но зато устойчивый план, отклонения от которого окажутся не столь опасными. (Нетрудно увидеть, что здесь происходит некоторая замена критериев: вместо критерия максимума рассматриваемого показателя вводится критерий надежности плана). · В общей задаче математического программирования вектор инструментальных переменных является точкой глобального О. (решением задачи), если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом множестве значение не меньшее (при задаче на максимум) или не большее (при задаче на минимум), чем в любой другой допустимой точке (см. Экстремум функции). Соответственно точкой локального О. является вектор инструментальных переменных, принадлежащий допустимому множеству, на котором значение функции больше (меньше) или равно значениям функции в некоторой малой окрестности этого вектора. Очевидно, что глобальный О. является и локальным, обратное же утверждение было бы неверным. Для функции одной переменной это можно показать на рис. 0.9, где F (x) = y — целевая функция, x — инструментальная переменная. Проверка оптимальности, вытекающая из сказанного: если небольшое передвижение от проверяемой точки сокращает (для задачи максимизации) целевую функцию (функционал), то это — О. Такое правило, однако, относится лишь к выпуклой области допустимых решений. Если она невыпуклая, то данная точка может оказаться лишь локальным О. (см. Градиентные методы). Выделяется два типа оптимальных точек: внутренний и граничный О. (на рис. 0.9 точка x3 — локальный граничный О., точки x1, x2 — внутренние локальные, а x* — внутренний глобальный О.). В первом случае возможно нахождение О. путем дифференцирования функции и приравнивания нулю производной (или частных производных для функции многих переменных). Во втором случае этот метод неприменим (он не применим также в случае, если функция негладкая (см. Гладкая функция). Если оптимальная точка — единственная, то имеем сильный О., в противоположном случае — слабый О. Соответствующие термины применяются как к глобальному (абсолютному), так и к локальному О. См. Глобальный критерий, Народнохозяйственный критерий оптимальности, Оптимальное функционирование экономической системы, Оптимальность по Парето, Принцип оптимальности, Социально-экономический критерий оптимальности. Рис. О.9 Глобальный и локальные оптимумы
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• оптимальность

EN

• optimum, optimality

 

условно-оптимальный план (в математическом программировании)
Промежуточный план, получаемый в процессе решения оптимизационной задачи при неполном учете отдельных ограничений. Существует группа алгоритмов (методов) решения задач линейного программирования, основанных на том, что сначала отыскивается оптимальный план, хотя бы удовлетворяющий некоторым из ограничений; он проверяется на допустимость и постепенно доводится до такого состояния, когда одновременно удовлетворяет критерию оптимальности и является допустимым с точки зрения всей системы ограничений задачи. Такой принцип в известном смысле противоположен методам последовательного улучшения допустимого решения, описанным в статье Базисное решение (опорный план), когда вначале определяется некоторый допустимый базисный план, а затем он постепенно улучшается, пока не становится оптимальным. У.-о.п. применяются также в экономико-математическом анализе решения оптимизационных задач. См. также Потенциально-оптимальный план.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• conventional optimal plan

 

экономико-математическая модель
Математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины “модель” и “задача” употребляются как синонимы). Существует еще несколько вариантов определения этого термина. В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте (см. Моделирование). Все это полностью относится и к Э.-м.м. В принципе в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели. Например, гидравлические (в которых потоки воды имитируют потоки денег и товаров, а резервуары отождествляются с такими экономическими категориями, как объем промышленного производства, личное потребление и др.) и электрические (в США была известна модель «Эконорама», представлявшая собой сложную электрическую схему, в которой имитировались экономические процессы). Но все эти попытки имели лишь демонстрационное применение, а не служили средством изучения закономерностей экономики. С развитием же электронно-вычислительной техники потребность в них, по-видимому, и вовсе отпала. Э.-м.м. оказывается в этих условиях основным средством модельного исследования экономики. Модель может описывать либо внутреннюю структуру объекта, либо, если структура неизвестна, — его поведение, т.е. реакцию на воздействие известных факторов (принцип «черного ящика«). Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости от исследовательской или практической потребности, возможностей математического аппарата и т.п. Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны. Во всех случаях необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели. Например, формула, по которой определяется на заводе потребность в материалах, исходя из норм расхода, есть Э.-м.м. Если количество видов изделий обозначить через n, нормативы расхода — ai, количество изделий каждого вида — xi, то модель запишется так: где i = 1, 2, …, n. Кроме того, полезно записать условия, в которых она действительна, т.е. ограничения модели (например, лимиты на те или иные материалы). Строго говоря, расчет по такой формуле не даст точного результата: потребность в материалах может зависеть также от случайных изменений в размерах брака и отходов, от страховых запасов и т.д. Но в общем, она зависит именно от указанных двух видов величин: норм расхода материала и объемов выпуска продукции. Первые из них в данном случае называются параметрами модели, вторые — переменными модели. Такая модель называется описательной, или дескриптивной; она описывает зависимость расхода (потребности в материале), от двух факторов: количества изделий и расходных норм. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, например, минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции, или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т.д. Например, можно попытаться найти такой план работы цеха, который при заданном объеме материалов (т.е. их расход не должен быть больше какой-то величины, допустим, B) гарантирует наибольший объем продукции. Единственное, что надо при этом знать дополнительно — цену единицы продукции — pi. Тогда модель будет записываться так при условии Кроме того, обязательно надо учесть, что искомые величины объемов производства каждого изделия не должны быть отрицательными: xi ? 0, i = 1, 2, …, n. Мы получили элементарную оптимизационную модель, относящуюся к типу моделей линейного программирования. Решив эту модель, т.е. узнав значения всех xi от 1-го до n-го, мы получим искомый план. Важное свойство Э.-м.м. — их применимость к разным, на первый взгляд непохожим ситуациям. Например, если в приведенном примере через ai обозначить нормы внесения удобрений, а через xi — размеры участков, то та же самая формула покажет общий объем потребности в удобрениях. Точно такую же формулу можно применить к расчету затрат семьи на покупку разных продуктов, и во многих других случаях. Модель может быть сформулирована тремя способами: в результате прямого наблюдения и изучения некоторых явлений действительности (феноменологический способ), вычленения из более общей модели (дедуктивный способ), обобщения более частных моделей (индуктивный способ). Подобные модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими (от слова «статика»). Те же, которые показывают развитие объекта моделирования, — динамическими. Модели могут строиться не только в виде формул, как рассмотренные здесь (это называется аналитическое представление модели; см. Аналитическая модель), но и в виде числовых примеров (численное представление) и в форме таблиц (матричное представление), и в форме особого рода графов (сетевое представление модели). Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые. Экономическая наука давно пользуется моделями. Одной из первых была модель воспроизводства, разработанная французским ученым Ф.Кенэ еще в XYIII в. А в XX в. первая общая модель развивающейся экономики была сконструирована Дж. фон Нейманом. Значительный опыт построения э.-м. моделей накоплен учеными СССР, применявшими их для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом, особенно — перспективного. Принято подразделять Э-м.м. на две большие группы: модели, отражающие преимущественно производственный аспект экономики; модели, отражающие преимущественно социальные аспекты экономики. Разумеется, такое деление в значительной степени условно, поскольку в каждой из моделей в той или иной степени сочетаются производственный и социальный аспекты. Из моделей первой группы можно назвать: модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития; межотраслевые модели; отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях. Из моделей второй группы наиболее разработаны модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов. Существует большое число классификаций типов Э.-м.м., которые, однако, носят фрагментарный характер. И это, по-видимому, неизбежно, так как нереально охватить все многообразие социально-экономических задач, объектов и процессов, описываемых различными моделями. Представленные в нашем словаре модели можно условно классифицировать следующим образом 1. Наиболее общее деление моделей — по способу отражения действительности: Аналоговая модель Иконическая модель (то же: портретная модель) Концептуальная модел Структурная модель Функциональная модель. 2. По предназначению (цели создания и применения) модели: Балансовая модель Дескриптивная модель (то же: Описательная) Имитационная модель Информационная модель Нормативная модель (то же: Прескриптивная модель), в т.ч. Оптимальная модель (то же: Оптимизационная модель). 3. По способу логико-математического описания моделируемых экономических систем: Аналитическая модель Вероятностная модель (то же: Стохастическая модель) Детерминированная модель Дискретная модель Линейная модель Математико-статистическая модель Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель. - дискретного выбора - непрерывной длительности (выживания) -логит-иодель -пробит-модель - тобит-модель.. 4. По временному и пространственному признаку: Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с «бесконечным временем» Статическая модель Точечная модель Трендовая модель и др.. 5. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии: Глобальная модель Макроэкономическая модель (то же: Агрегатная модель) Модели мезоэкономики Микроэкономическая модель 6. По внутренней структуре модельного описания системы: Автономная модель Закрытая модель Комплекс моделей Многосекторная модель (многоотраслевая, многопродуктовая) Однопродуктовая модель Открытая модель Система моделей (в том числе многоуровневая или многоступенчатая). 7.. По сфере применения. Выше было указано на необозримость областей применения Э.-м.м.; поэтому мы не даем здесь их перечисления, а отсылаем к соответствующим статьям словаря: например, о прогнозных моделях — к статье Прогнозирование, об отраслевых — к статье Отраслевые задачи оптимального планирования развития и размещения производства, и т.д. Наиболее развитая типология социально-экономических задач и моделей представлена в кн.: Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. — М.: “Радио и связь”, 1981.При разработке приведенной выше условной классификации учитывались материалы этой книги.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic model
• economico-mathematical model

 

экономико-математическое моделирование
Описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей. (Иногда тем же термином обозначают также реализацию экономико-математической модели на ЭВМ, т.е. «искусственный эксперимент» или машинную имитацию, машинное решение экономико-математической задачи — однако это может вводить в заблуждение). Как и всякое моделирование, Э.-м.м. основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения объекта (почему-либо трудно доступного для исследований) не непосредственно, а через рассмотрение другого, подобного ему и более доступного объекта, его модели. В данном случае таким более доступным объектом является экономико-математическая модель. При построении моделей те или иные теории или гипотезы благодаря формализации и квантификации становятся обозримыми, уточняются, и это способствует лучшему пониманию изучаемых проблем. Моделирование оказывает и обратное влияние на исследователей, требуя четкости формулировки исследовательской задачи, строгой логичности в построении гипотез и концепций. Практическими задачами моделирования являются, во-первых, анализ экономических объектов; во-вторых, экономическое прогнозирование, предвидение развития хозяйственных процессов; в-третьих, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии. Последнее, впрочем, требует пояснения. Далеко не во всех случаях данные, полученные из Э.-м.м., могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Гораздо чаще они используются в качестве «консультирующих» средств, принятие же самих управленческих решений остается за человеком. Это объясняется чрезвычайной сложностью экономических и шире — социально-экономических процессов. Э.-м.м., таким образом, является лишь компонентом, хотя и очень важным, в человеко-машинных системах планирования и управления народным хозяйством и экономическими единицами разного уровня.. Процесс Э.-м.м. проходит ряд этапов: идентификацию объекта, спецификацию модели, идентификацию и оценку параметров модели, установление зависимостей между ними, проверку. Причем весь этот процесс обычно повторяется многократно и с каждым циклом модель уточняется, особенно когда дело идет о модели, предназначенной для практических расчетов. В последнем случае к модели предъявляются дополнительные требования со стороны технологии алгоритмизации (см. Алгоритм) и программирования. На каждом этапе построения моделей соблюдаются определенные правила их испытания, проверки. При этом обнаруживаются и устраняются недостатки, наиболее типичными из которых являются четыре: включение в модель несущественных (для данной задачи) переменных, невключение в модель существенных переменных, недостаточно точная оценка параметров модели, недостатки в структуре модели, т.е. неправильное определение зависимостей между переменными, а в случае оптимизации — зависимости принятого критерия от управляемых и неуправляемых переменных. Усложняя модель, чтобы сделать ее более точной и подробной, необходимо знать: компенсирует ли полученная точность результатов возросшие вычислительные трудности? И наоборот, решая исключить какой-то элемент из модели, чтобы сделать ее проще, необходимо оценить потери в ее достоверности, т.е. не обойдутся ли они дороже, чем выигрыш от упрощения расчетов. Эффективный путь практического моделирования — использование готовых моделей аналогичных объектов или процессов (с необходимыми уточнениями), а также отдельных блоков модели — стандартных «модулей«, совокупность которых образует искомую модель (модульный принцип). В настоящее время идет поиск новых математических понятий и методов, пригодных для построения и исследования моделей и систем моделей, — так называемых сложных систем с переменной структурой, меняющимся характером динамики, содержащих неполную и недостаточно формализованную информацию. (Сходные проблемы возникают при попытках математизации биологических, экологических, социальных и психологических исследований). Все это придает возрастающее значение математико-статистическому моделированию, машинной имитации, новым разделам математики.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economico-mathematical modelling
• economic modelling